Виктор Селиванов родился 17 ноября 1917 года в украинском городе Елисаветграде (ныне Кировоград), в семье священника. Детские годы будущего певца прошли в сложной обстановке постоянной смены политической власти в городе. Тем не менее, его рано проявившийся интерес к музыке нашёл своё применение — Витя проходил обучение игре на скрипке, пел в хоре городской церкви.
В начале 30-х годов Виктор переезжает в Москву, где к этому времени уже обосновались его старшие братья, и поступает в музыкальное училище при Московской консерватории. В училище Селиванов обучается по классувокала Марины Владимировны Владимировой (родной сестры В. В. Барсовой).
По окончании обучения выдержал конкурс и поступил на службу в Большой театр, однако начавшаяся Великая Отечественная война не позволила ему реализоваться в качестве оперного певца. С первых дней войны Виктор Селиванов уходит на фронт. Участвовал в боевых действиях, был ранен. Награждён орденом Красной Звезды.
По окончании войны женился, некоторое время жил с женой и дочерью Татьяной в Риге, где был солистом Ансамбля Прибалтийского военного округа.
По возвращении в Москву певец выступал в качестве солиста ансамбла Центрального Дома культуры железнодорожников. Позднее становится солистом Всесоюзного радио. Песни в исполнении В. Селиванова активно издаются на грампластинках, что приносит исполнителю огромную популярность на всей территорииСоветского Союза. Одними из первых грамзаписей певца стали песни «Душою всех моложе мы» С. Каца и «Молодость наша» К. Молчанова. Творческая карьера певца на радио продолжалась в течение 30 лет. Партнёрами В. Селиванова на сцене и в звукозаписывающей студии в разные годы были Владимир Царский, Владимир Нечаев, Алексей Усманов, Гелена Великанова, оркестр Всесоюзного радио под управлением В. Н. Кнушевицкого, эстрадный оркестр Всесоюзного радио под управлением Ю. Силантьева.
Скончался В. И. Селиванов в Москве в 1984 году. Похоронен на Востряковском кладбище.
 

				1	Бушует полярное море
				1	В свободный час
				1	Ветераны мира